Hijo de inmigrantes andaluces, Oliver es autor de catorce libros. Los dos más recientes son: Mein andalusisches Schwarzwalddorf (Mi pueblo selvanegrino andaluz, ensayos, 2007), y Fahrtenschreiber (Tacográfo, poemas, 2010), publicados ambos en la editorial Suhrkamp. Es una de las voces más notables de la poesía contemporánea en alemán, haciéndose merecedor por varios de sus poemarios a importantes premios.